Аренда оборудования

Обратная связь

CAPTCHA  

620026, г. Екатеринбург, ул. Народной Воли, д.65, БЦ «НЕБО», офис 308\1

664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова 134, офис 215

г.Кемерово

350063, Краснодарский край, г. Краснодар, Кубанская Набережная ул., дом № 37, корпус 12, оф.42

660028, г. Красноярск, ул. Телевизорная, 1/37, 2 этаж, офис 2-07

129626, Москва , ул. Павла Корчагина, д. 2.

630132, г. Новосибирск, пр.Димитрова, д.17

199178, г. Санкт-Петербург, 10 линия Васильевского Острова, д. 59, Бизнес-центр «Маркус», офис 350, 352, 348

355017, Ставропольский край, г. Ставрополь, ул. Мира, д.264а, оф.17

625023, г. Тюмень, Бизнес-центр Golf Palace, ул. Харьковская, 75 к.1, офис 814 / 811 - Сервисный центр

ул. Станционная, д.15

ул. Чехова 1 «А» БЦ «Дипломат»

Пути решения проблемы сходимости результатов традиционных и спутниковых измерений

Существует ли такая проблема?
Казалось бы, что тут сложного? Осуществляем первую половину съемки GPS-приемником, извлекаем CF-карту и завершаем съемку, поместив карту в тахеометр. Владельцам оптических или спутниковых инструментов (вне зависимости от производителя) следует помнить о сложностях, с которыми они могут столкнуться при попытке совместить традиционные и спутниковые геодезические измерения. Это и установленная система координат, и поверхность относимости, а также масштабный коэффициент проекции, поправка за высоту и многое другое. Поэтому необходимо грамотное конфигурирование совместной работы спутниковых и традиционных приборов. 

Заметим, что обсуждаемые сложности существовали и до появления спутниковых систем позиционирования. Однако сейчас, когда большая часть измерений выполняется спутниковым методом, есть смысл рассматривать проблему выбора системы координат, проекции, поверхности относимостии т.д. с точки зрения комбинирования спутниковых и традиционных измерений. 

Ошибаются ли тахеометры Leica TPS 1200-й серии?
Представим следующее: на расстоянии приблизительно 500 метров друг от друга в землю вбиты два колышка. Это расстояние определим в режиме RTK GPS-приемником Leica серии 1200. При этом надо предварительно убедиться, что используемая система координат соответствует принятой в данном регионе. Вычислим расстояние между точками с использованием функции «обратная задача» раздела «координатная геометрия» ПО SmartWorx. Получим горизонтальное проложение, равное приблизительно 500 м. Теперь над одним из колышков установим тахеометр TPS серии 1200 и измерим горизонтальное проложение. Даже с учетом небольшой погрешности, вызванной ошибками установки прибора и положения отражателя, расстояния, измеренные спутниковым и оптическим оборудованием, будут отличаться приблизительно на 0,2 м. Разберемся в причинах происходящего. 

Точки, измеряемые на поверхности Земли.
При измерениях тахеометром определяется наклонное расстояние (при этом учитываются атмосферные поправки: за температуру, давление и влажность, но в данном случае это не столь важно). Также из измерений известен вертикальный угол (V). При известном (V) измеренное наклонное расстояние преобразовывается в горизонтальное проложение. Поскольку в этом преобразовании участвует не только угол (V), но и геометрические поправки, вводимые в настройках инструмента, процесс преобразования нам особо интересен. 
Геометрические поправки определяют - является ли горизонтальное проложение расстоянием на плоскости (в проекции на плоскость) или расстоянием на поверхности Земли. При введении поправок мы получаем расстояние на плоскости (измеренное расстояние увеличивается или уменьшается в зависимости от свойств проекции на плоскости), в противном случае - расстояние на поверхности Земли. Заметим также, что если вводятся поправки, не связанные с используемой системой координат, мы получаем т.н. «псевдоплоские расстояния». 
Все это важно, поскольку координаты определяемой точки могут быть получены как плоские (в проекции на плоскость) так и местные (вычисленные по измерениям на поверхности Земли). Если измерялись псевдоплоские расстояния, тогда будут получены псевдоплоские координаты. 

Отличие расстояний на поверхности Земли, на поверхности эллипсоида и на плоскости Расстояние на поверхности Земли условно показано в виде кривой. Разумеется, измеряется длина не кривой, а прямой линии. Однако представим, что идет построение тахеометрического хода. Каждое измеренное расстояние - прямая. Но из-за влияния кривизны Земли, линию хода можно представить как кривую, состоящую из маленьких прямых отрезков. 

Точки, определенные из GPS-измерений.
GPS-приемники Leica серии 1200 определяют координаты точек в геодезической системе координат WGS-84. Однако, пользователей интересуют плоские координаты. Для их получения обычно используется принятая для данной местности проекция эллипсоида на плоскость. Это может быть, например, система координат UTM32, устанавливающая связь между частью поверхности эллипсоида и плоскими координатами в проекции UTM32.¹ Трансформировав координаты точек, полученных из GPS-измерений, на плоскую проекцию UTM32, мы получим плоские координаты. Координаты на поверхности Земли можно определить, если редуцировать измерения с эллипсоида WGS-84 на поверхность Земли. 

Геометрические поправки.
Эти поправки складывается из поправки за высоту и поправки за масштаб проекции. 

Поправка за высоту.
Вернемся к тахеометру Leica TPS серии 1200 (установленному над колышком), который производит измерения на отражатель (установленный на втором колышке). Оба колышка находятся на поверхности эллипсоида. Измеряем расстояние и получаем 500 м. 
Теперь предположим, что колышки расположены точно так же друг относительно друга, но находятся в 1000 м над поверхностью эллипсоида. Измеренное расстояние будет уже 500,078 м. 

Поправка за масштаб проекции.
Как ранее упоминалось, координаты в системе WGS-84, полученные из GPS-определений, требуется перевычислить в плоскую систему координат. Это осуществляется исходя из выбранной проекции эллипсоида на плоскость. Проекции задаются математическими формулами, а их свойства определяются набором постоянных параметров проекции. 
Представьте, что Вы сняли шкурку с апельсина и теперь пытаетесь разложить ее на столе. Не порвав или, по крайней мере, не растянув шкурку – Вы не можете ее уложить на плоский стол. Именно так и происходит с проекциями. Они превращают геодезические координаты (на целом апельсине) в плоские (на разложенной на столе шкурке апельсина). Параметры, задающие особенности проекции определяют, как именно будет растянута кожура апельсина. 
Одним из параметров, задающих проекцию, является ее масштабный коэффициент (он принимает разные значения, в зависимости от координат точки, в которой определяется, а также свойств выбранной проекции). Именно масштабный коэффициент определяет, насколько «плоско» разложена апельсиновая шкурка на столе. 
Вернемся к примеру, где прибор стоит над вбитым в землю колышком и наводится на отражатель, стоящий на втором колышке. Чтобы пренебречь поправкой за высоту, предположим, что оба колышка находятся на поверхности эллипсоида. Измеренное расстояние равно 500 м. Если вычислить это расстояние по известным плоским координатам колышков (решить обратную задачу), оно будет отлично от 500 м. Исключение составит тот маловероятный случай, когда масштабный коэффициент в точке стояния равен 1,000. 
На рисунке 3, приведенном ниже: d2 – измеренное расстояние (показано кривой, поскольку оно еще не редуцировано на плоскость), d3 – расстояние на плоскости. 


Геометрические поправки.


Нам известно, как осуществлять перевычисления между расстоянием на плоскости и расстоянием на поверхности Земли, если известны поправка за высоту (чтобы редуцировать измеренное расстояние на эллипсоид) и масштабный коэффициент проекции в данной точке, чтобы редуцировать расстояние с эллипсоида на плоскость. 
Сумму поправки за высоту и поправки за масштаб проекции называют суммарной масштабной поправкой, которая позволяет перейти от измеренных расстояний к расстояниям на плоскости. Эта поправка показана на рисунке 4. 

Резюме.
В данной статье были рассмотрены основные причины сложности совмещения спутниковых и традиционных измерений. Расстояние, измеренное тахеометром, является расстоянием на поверхности Земли. Расстояние, получаемое в результате спутниковых наблюдений (если работы производились с использованием плоской предустановленной системы координат, например, СК-42, 7-я зона) является расстоянием на плоскости в определенной проекции. Для преобразования расстояния, измеренного тахеометром, в расстояние на плоскости, требуется внести суммарную масштабную поправку (сумма поправки за высоту поправки за масштаб проекции). К примеру, для точек на широте 54 градуса и высоте 300 м над поверхностью эллипсоида, находящихся на краю шестиградусной зоны проекции Гаусса-Крюгера, поправка за высоту составит ~4 см на 1 км, поправка за масштаб проекции ~40 см на 1 км. Поэтому, при совмещении результатов спутниковых и традиционных измерений, о необходимости внесения поправок помнить особенно важно. 

¹ Для нашей страны аналогом является, к примеру, система координат СК-42, устанавливающая связь между частью поверхности эллипсоида и плоскими координатами в проекции Гаусса-Крюгера. 

Источник: System 1200 Newsletter – No. 41 
Mixing GPS and TPS Data

http://www.leica-geosystems.com 
BA Surveying & GIS 
Geosystems Division

Перевод выполнен компанией "НАВГЕОКОМ" © 2008*

Вы добавляете товар из другой категории,
текущий список сравнения будет очищен.
OK
Отмена